平成２３年度の授業の予習／宿題はこちらをご覧下さい。
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この授業を受ける学生の中には、高等学校で微積分を習ってきた学生も、習ってこなかった学生もいると思っています。
| 吉田 武 | オイラーの贈り物 | ちくま学術文庫 | ￥１５００ | 以前、海鳴社から３０００円で出ていました。 今回文庫になって再登場です。凖教科書とします。 |
| 河村新蔵・佐藤圓治 | 微分積分の世界 | 培風館 | ￥１７００ | 山大数理学科の２先生の共著。 演習問題もかなりついていて、手ごろ。 |
正確にグラフを描けば答えが得られる。
グラフを描くには微分も積分も必要ない。
なるべくたくさんの（ｘ，ｙ）の組を求めて、グラフ上に示せばよい。
コンピュータは役に立つ。最低、関数電卓は必要。
Excelで遊ぼう２（こんなグラフを書いてはいけません！！）
Excelで遊ぼう３（サイクロイドと正弦曲線を描く）
微分とは簡単にいえば、関数のグラフ上のある点における傾きを求めることです。
ある点で傾きが決められるためには、
積分とは簡単にいえば、求積、つまり面積や体積を求めることです。
また、積分は微分の逆演算だということもできます。
微分の場合は、よく出てくる関数なら問題なく微分できるでしょう。
しかし、積分の場合は、簡単そうに見える関数でも簡単に積分できないものがいっぱいあります。
この授業の目的は、基本的な積分ができることです。
少し難しい置換積分などは、指示に従って式を追ってゆくことができればＯＫです。
以下に示すのはいくつかの例である。かなり難しいものもあります。興味のある学生は挑戦してください。