基本的な積分公式


 f(x)  F(x) = ∫f(x)dx  備考 
 xa  xa+1/(a+1)  a は-1 以外の実数 
 1/x  log |x|  logは自然対数
 sin(x)  -cos(x) 
 cos(x)  sin(x) 
 sec2(x)  tan(x) 
 exp(x)  exp(x) 
 1/(√(1 - x2)) arcsin(x) 
 -1/(√(1 - x2)) arccos(x)
 1/(1 + x2) arctan(x)

 積分は微分の逆演算である。簡単な微分の公式から導かれる基本的な積分を上の表にまとめた。
これ以外のものは、以下のような方法で簡単な積分に帰着させる。これが結構難しい。